الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5000 = 5525 (1 + (3) r)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5525 (1 + 3 r) = 5000$ .

$5525 (1 + 3 r) = 5000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5525 (1 + 3 r) = 5000$ على $5525$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5525 (1 + 3 r) = 5000$ على $5525$ .

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5525$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $1 + 3 r$ على $1$ .

$1 + 3 r = \frac{5000}{5525}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5000$ و $5525$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $5000$ .

$1 + 3 r = \frac{25 (200)}{5525}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $25$ من $5525$ .

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + 3 r = \frac{200}{221}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 r = \frac{200}{221} - 1$

خطوة 3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} - 1 \cdot \frac{221}{221}$

خطوة 3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} + \frac{- 1 \cdot 221}{221}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 r = \frac{200 - 1 \cdot 221}{221}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $221$ .

$3 r = \frac{200 - 221}{221}$

خطوة 3.5.2

اطرح $221$ من $200$ .

$3 r = \frac{- 21}{221}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 r = - \frac{21}{221}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 r = - \frac{21}{221}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 r = - \frac{21}{221}$ على $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r = - \frac{21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{21}{221}$ إلى بسط الكسر.

$r = \frac{- 21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$r = \frac{3 (- 7)}{221} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{3 \cdot - 7}{221} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{- 7}{221}$

خطوة 4.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = - \frac{7}{221}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = - \frac{7}{221}$

الصيغة العشرية:

$r = - 0.03167420 \dots$